Ánh xạ tuyến tính là một ánh xạ giữa hai không gian vectơ sao cho nó giữ nguyên tính chất của phép cộng và phép nhân với một số thực. Nói cách khác, nếu f là một ánh xạ tuyến tính từ không gian vectơ V đến không gian vectơ W và u, v là hai vector trong V và k là một số thực bất kỳ thì ta có:
f(u + v) = f(u) + f(v) f(ku) = kf(u)