Euclide là người đầu tiên đã trình bày toán học một cách hệ thống trong bộ sách
"Cơ sở", trong đó Euclide đã xây dựng môn hình học chỉ dựa trên năm tiên đề. Cuốn
sách này được dùng làm sách giáo khoa cho đến tận thế kỷ 19. Không gian Euclide
ban đầu được hiểu như là không gian thực 3 chiều với hệ tiên đề Euclide. Sự mở rộng
sang không gian nhiều chiều xuất phát từ những công trình của Banach (1892-1945),
nhà toán học Ba Lan.