Giải tích là một phần quan trọng của toán học nghiên cứu các khai thác và tôi ưu hóa của hàm số. Dưới đây là các phương pháp giải tích cơ bản:

1. Đạo hàm (Differentiation):

   • Đạo hàm là việc tính tỷ số thay đổi của một hàm số theo một thay đổi nhỏ trong đặc trị nào đó. Vì dữ, đạo hàm của một hàm y = f(x) được khảo sát bằng đạo hàm đầy đủ đối với x, thường được kynh đại bằng dấu phẩy hoặc kỹ hiệu f'(x) hoặc df/dx.

2. Tích phân (Integration):

   • Tích phân được sử dụng để tính toán diện tích dưới đường cong của một hàm. Hàm các sử dụng để biểu thị tích phân được gọi là hàm nguyên hàm của hàm ban đầu.

3. Định lượng (Limits):

   • Định lượng là khái niệm của việc áp đặt hàm số đến một giá trị cặp tối xa của biến đặc trị.

4. Phương trình hàm (Differential Equations):

   • Phương trình hàm là các phương trình liên quan đến các đạo hàm của các hàm.

5. Sự hiên định (Convergence):

   • Sự hiên định là việc khảo sát hành vi của các dãy số, dãy hàm trong trường hợp giãn đôn và phức tạp.

6. Phân tích hàm (Function Analysis):

   • Phân tích hàm là việc khảo sát các thuật đặt độc lợc của các hàm số, bao gồm dãy số Taylor, dãy Maclaurin, vòng lạp, vòng bình hứng, và một loạt các thuật đặt khác.

7. Tối ưu hóa (Optimization):

   • Tối ưu hóa được áp dụng để tìm giá trị tối hơn hoặc ít hơn của một hàm số trong một khoảng xác định.

8. Riêng và Giải phương trình Định thức (Eigenvalues and Eigenvectors):

   • Giải trình định thức được sử dụng để tìm giá trị riêng và vector riêng của một toán hập.

9. Phân rã Fourier (Fourier Analysis):

   • Phân rã Fourier liên quan đến việc phân tích các hàm số thành các hàm số cở số sĩ (sin và cos) để khảo sát các hiện tượng chủ yếu.

Các phương pháp giải tích trên là chỉ một phần nhỏ của lĩnh vực rộng lớn này. Các phương pháp này có thể được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau trong khoa học và kỹ thuật.